Τρίτη, 30 Αυγούστου 2011

τοπολογία





τοπολογία (β.: topologie - α.: topology)


Η τοπολογία (που είχε αρχικά νομαστεί analysis situs από τον Leibniz) αποτελεί κλάδο των μαθηματικών που ασχολείται με τις ιδιότητες των σχημάτων στον χώρο,που διατηρούνται παρά τις όποιες συνεχείς παραμορφώσεις.Οι ιδιότητες αυτές είναι εκείνες της συνέχειας,της συνάφειας και της οροθέτησης.Η έννοια του χώρου στην τοπολογία είναι εκείνη του τοπολογικού χώρου,που δεν περιορίζεται στον ευκλείδειο (δυσδιάστατο ή τρισδιάστατο) χώρο,ούτε καν σε χώρους που είναι δυνατόν να θεωρηθεί ότι διαθέτουν έστω και μία διάσταση.Ο τοπολογικός χώρος δεν εξαρτάται καθόλου από την απόσταση,το μέγεθος,την περιοχή και τη γωνία,αλλά βασίζεται αποκλειστικά σε μια έννοια της κλειστότητας ή της γειτνίασης.

Ο Freud χρησιμοποιεί χωρικές μεταφορές για να περιγράψει τον ψυχισμό στην Ερμηνεία των ονείρων, όπου παραπέμπει στην ιδέα του G.T.Fechner ότι η έννοια της σκηνής όπου διαδραματίζεται το όνειρο διαφέρει από αυτή της εν εγρηγόρσει αναπαραστατικής δραστηριότητας και προτείνει την έννοια της "ψυχικής τοπικότητας". Ο Freud ξεκαθαρίζει ότι η έννοια αυτή είναι μια καθαρά τοπογραφική έννοια,και ότι δεν θα πρέπει να συγχέεται με μια ψυχική τοπικότητα υπό την ανατομική έννοια (Freud,1990:SE V,536). Στην "πρώτη τοπική" που εισάγει ,διαχωρίζει τον ψυχισμό σε τρία: το συνειδητό,το προσυνειδητό και το ασυνείδητο. Στη "δεύτερη τοπική" ο ψυχισμός χωρίζεται σε εγώ,υπερεγώ και αυτό.

Ο Lacan θεωρεί ότι τα μοντέλα αυτά δεν είναι όσο θα έπρεπε τοπολογικά.Υποστηρίζει πως το διάγραμμα με το οποίο ο Freud επεξηγούσε τη δεύτερη τοπική του στο Εγώ και το αυτό (1923b) οδήγησε την πλειονότητα των αναγνωστών του να ξεχάσουν την ανάλυση πάνω στην οποία βασιζόταν εξαιτίας της ενορατικής ισχύος της εικόνας (βλ.Ε,214).Το ενδιαφέρον του Lacan για την τοπολογία ανακύπτει επομένως,επειδή αναγνωρίζει σε αυτήν ένα μέσο που προσφέρει μια μη ενορατική,καθαρά θεωρητική μέθοδο έκφρασης της έννοιας της ΔΟΜΗΣ, που είναι πολύ σημαντική για τη θεωρία του της συμβολικής δομής.Επομένως σκοπός των τοπολογικών μοντέλων του Lacan είναι "να απαγορεύσουν την φαντασιακή αιχμαλωσία " (Ε,333). Εν αντιθέσει προς τις ενορατικές εικόνες,στις οποίες "η αντίληψη οδηγεί στην έκλειψη της δομής",στην τοπολογία του Lacan "δεν υπάρχει απόκρυψη του συμβολικού".

Ο Lacan ισχυρίζεται ότι η τοπολογία δεν είναι απλώς ένας μεταφορικός τρόπος έκφρασης της έννοιας της δομής.Είναι η ίδια η δομή (Lacan,1973b). Επισημαίνει ότι η τοπολογία αποδίδει προνομιακή σημασία στη λειτουργία της τομής (coupure),αφού η τομή είναι εκείνο που διακρίνει έναν ασυνεχή μετασχηματισμό από έναν συνεχή.Και οι δύο αυτές μορφές μετασχηματισμού διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στην ψυχαναλυτική θεραπεία. Ως παράδειγμα ενός συνεχούς μετασχηματισμού ο Lacan αναφέρει τη ΖΩΝΗ ΤΟΥ MOBIUS* : όπως περνά κανείς από τη μία πλευρά στην άλλη ακολουθώντας συνεχώς την κυκλική επιφάνεια της ζώνης, έτσι και το υποκείμενο είναι σε θέση να διασχίσει τη φαντασίωση χωρίς να προβεί σε κάποιο μυθικό άλμα από το μέσα στο έξω.Ως παράδειγμα ασυνεχούς μετασχηματισμού,ο Lacan αναφέρεται επίσης στη ζώνη Mobius,η οποία όταν τέμνεται στο μέσον μετασχηματίζεται σε μια απλή καμπύλη με πολύ διαφορετικές τοπολογικές ιδιότητες : τώρα διαθέτει δύο πλευρές αντί για μία.Όπως ακριβώς η τομή επιφέρει έναν ασυνεχή μετασχηματισμό στη ζωνη του Mobius,έτσι και μια αποτελεσματική ερμηνεία που προφέρεται από τον αναλυτή μεταβάλλει ριζικά τη δομή του λόγου του αναλυόμενου.

Αν και το ΣΧΗΜΑ L, το ίδιο ισχύει και για τα άλλα σχήματα που εμφανίζονται κατά τη δεκαετία του 1950,είναι δυνατόν να ιδωθεί ως μια πρώτη επαφή του Lacan με την τοπολογία,οι τοπολογικές μορφές καθίστανται κομβικές κατά τη δεκαετία του 1960,όταν η προσοχή του στρέφεται στα σχήματα του ΤΟΡΟΥ**, της ζώνης του Mobius,της μποτίλιας του Klein και του cross-cup (βλ.Lacan,1961-2). Αργότερα,τη δεκαετία του 1970,η προσοχή του επικεντρώνεται στην πλέον σύνθετη περιοχή της θεωρίας των κόμβων,ιδιαίτερα στον ΚΟΜΒΟ ΤΩΝ BORROMEO.
Για μια εισαγωγή στη λακανική χρήση τοπολογικών σχημάτων,βλ.Cranon-Lafont(1985).


*ΖΩΝΗ ΤΟΥ Möbius - Möbius strip


Η ζώνη του Möbius είναι ένα  από τα σχήματα που εξετάζει ο Lacan,όταν χρησιμοποιεί την ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ.Πρόκειται για ένα τρισδιάστατο σχήμα που σχηματίζεται αν πάρουμε ένα μακρύ τριγωνικό κομμάτι χαρτί και το στρίψουμε μία φορά (180 μοίρες) πριν ενώσουμε τις άκρες του (βλ φωτό).Αυτό που προκύπτει είναι ένα σχήμα που ανατρέπει τον κανονικό (ευκλείδειο)τρόπο αναπαράστασης του χώρου,αφού μοιάζει να διαθέτει δύο πλευρές ενώ στην πραγματικότητα έχει μόνο μία(και μόνο μια ακμή).Τοπικά,σε οποιοδήποτε σημείο,είναι δυνατόν να διακρίνουμε ξακάθαρα δύο πλευρές,αλλά όταν διατρέξουμε ολόκληρη τη ζώνη γίνεται προφανές ότι οι δύο αυτές πλευρές είναι συνεχόμενες.Οι δύο πελευρές διακρίνονται μόνο από τη διάσταση του χρόνου,του χρόνου που διαρκεί η διάνυση ολόκληρης τη ζώνης.

Το σχήμα εικονογραφεί τον τρόπο με τον οποίο η ψυχανάλυση αμφισβητεί μια σειρά από δυαδικές αντιθέσεις,όπως μέσα/έξω ,αγάπη/μίσος ,σημαίνον/σημαινόμενο,αλήθεια/φαινομενικότητα.Αν και οι δύο όροι σε τέτοιου έιδους αντιπαραθέσεις παρουσιάζονται συχνά ως ριζικά διακριτοί, ο Lacan προτιμά να κατανοεί τις αντιθέσεις αυτές από τη σκοπιά της τοπολογίας της ζώνης του Möbius .Οι αντιπαραβαλλόμενοι όροι γίνονται επομένως αντιληπτοί όχι ως διακριτοί αλλά ως συνεχόμενοι.Παρομοίως,ο λόγος του κυρίου βρίσκεται σε συνέχεια με τον λόγο του αναλυτή.

Η ζώνη του Möbius βοηθά επίσης να κατανοήσει κανείς πως είναι δυνατόν να "διασχίσει τη φαντασίωση".Μόνο επειδή οι δύο πλευρές συνιστούν συνεχές καθίσταται δυνατό το πέρασμα από το μέσα στο έξω.Πάντως,όταν κανείς διατρέχει με το δάκτυλό του την επιφάνεια της ζώνης του Möbius ,είναι δυνατόν να εντοπίσει το ακριβές σημείο στο οποίο λαμβάνει χώρα το πέρασμα από το μέσα στο έξω (και τούμπαλιν).


** Τόρος (γ.:tore - α.: torus)


Ο τόρος είναι ένα από τα σχήματα που αναλύει ο Lacan στη μελέτη  της ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ.Στην απλούστερη μορφή του αποτελείται από ένα δαχτυλίδι,ένα τρισδιάστατο αντικείμενο που προκύπτει αν πάρουμε έναν κύλινδρο και ενώσουμε τις δύο άκρες του (σχ.19).

Ο Lacan αναφέρεται για πρώτη φορά στον τόρο το 1953 (βλ.Ε,105),αλλά το σχήμα αρχίζει να αποκτά περισσότερη σημασία στο έργο του κατά τη δεκαετία του 1970.Η τοπολογία του τόρου παρουσιάζει ορισμένα χαρακτηριστικά της δομής του υποκειμένου :
Σημαντικό χαρακτηριστικό του τόρου είναι ότι το κέντρο βάρους του εντοπίζεται εκτός του όγκου του,όπως ακριβώς και το κέντρο του υποκειμένου βρίσκεται εκτός του εαυτού του:είναι έκκεντρο,εκ-κέντρικό.

Μια άλλη ιδιότητα του τόρου είναι ότι "η περιφερειακή εξωτερικότητα και η κεντρική εξωτερικότητά του συνιστούν μια και μοναδική περιοχή"(Ε,105). Έτσι γίνεται κατανοητό πως η ψυχανάλυση αμφισβητεί τη διάκριση ανάμεσα στο "εντός " και το "εκτός"(βλ.ΕΚ-ΣΩΤΕΡΙΚΟΤΗΤΑ)

____________________________________


από το βιβλίο DYLAN EVANS
"ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΛΕΞΙΚΟ της ΛΑΚΑΝΙΚΗΣ ΨΥΧΑΝΑΛΥΣΗς
μετάφραση Γιάννης Σταυρακάκης
εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα


από CaRiNa
__________


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου